第1章 从哥德巴赫猜想谈起——素数的应用
1.1 哥德巴赫猜想
1.2 哥德巴赫猜想的证明思路
1.3 素数的应用
1.4 探索素数之旅
第2章 怎样洗抹布更干净——无处不在的自然常数e
2.1 怎样洗抹布更干净
2.2 怎样存钱利息更高
2.3 无处不在的自然常数e
2.4 难得的缘分
2.5 最佳的选择
第3章 圆周率其实很好记——神奇的π
3.1 π的起源与历史
3.2 π的计算方法
3.3 π中是否包含了宇宙的秘密
3.4 我们对π的了解
3.5 π的应用
第4章 保险、期货与量化投资——数学在金融中的应用
4.1 什么是金融
4.2 保险的历史与数学内核
4.3 通过一个案例分析保险的价值
4.4 期货是如何诞生的
4.5 数学催生的金融新星——量化投资
第5章 宇宙究竟什么样——欧氏几何与非欧几何的“相爱相杀”
5.1 从三角形内角和为180 度说起
5.2 《几何原本》与欧氏几何
5.3 非欧几何的诞生
5.4 不同几何学的统一
5.5 广义相对论与非欧几何
5.6 宇宙的模样
第6章 理发师该不该给自己理发——认识经典悖论
6.1 什么是悖论
6.2 理发师悖论与第三次数学危机
6.3 常见的经典悖论
6.4 悖论与“杠精”
6.5 悖论的意义
第7章 该不该改变选择——从“三门问题”来认识概率
7.1 关于“三门问题”的争论
7.2 概率的起源
7.3 概率的意义
7.4 频率学派与贝叶斯学派
7.5“三门问题”的概率解释
第8章 赌徒必输定律——概率的应用
8.1 必胜方法与必输定律
8.2 看得到的是概率，看不到的是陷阱
8.3 赌徒谬误
8.4 制胜的秘诀——凯利公式
第9章 海岸线究竟有多长——分形与混沌
9.1 神奇的分形曲线
9.2 从整数维度到分数维度
9.3 什么是混沌
9.4“蝴蝶效应”与三体问题
9.5 混沌的意义与应用
第10章 什么是完美身材——数学中的黄金分割
10.1 从断臂的维纳斯谈起
10.2 无处不在的黄金分割
10.3 黄金分割与斐波那契数列
10.4 设计中的黄金分割
第11章 无穷大有多大——集合论漫谈
11.1 从有限到无限
11.2 希尔伯特的神奇旅馆
11.3 集合论的创立
11.4 无穷的本质
11.5 生命有限，智慧无限